В слове пасынок "па" – приставка, в словах пакостный, палец – часть корня. Н. И. Березникова прислала интересное дополнение: К вопросу о значении приставки па-. Современный русский язык ее не использует, то есть она непродуктивна. Но однажды, прочитав подобный же вопрос в вашем "Бюро", я полезла в словарь Даля. И обнаружила, что некогда эта приставка была довольно распространена. Если коротко, то она обозначает неполноту, неполную адекватность. 

...В слове пасынок "па" – приставка...

...Паобед...

Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. Трудность заключается в том, что в одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Когда нужен родительный падеж? При сочетании с глаголом не иметь: не имеет права, значения, смысла, намерения, понятия, влияния;

...Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием...

...Какой падеж нужен при отрицании?...